Powództwo o sprostowanie świadectwa pracy

Pytanie: Czy sąd pracy może nakazać firmie zmianę świadectwa pracy (sprostowanie) i wypłaty odszkodowania dla pracownika, który został niesłusznie zwolniony po 20 latach pracy (z art. 52 par. 1). Sprawa w sądzie pracy została zakończona ugodą-świadectwo pracy zostało sprostowane a z walki o odszkodowanie pracownik odstąpił ponieważ Sędzia radziła zawrzeć ugodę. Mowiąc, że sąd pracy nie jest w stanie wymusić niczego na zakładzie pracy, może jedynie nakłaniać do ugody. Na jakiej drodze pracownik niesłusznie zwolniony może domagać się swoich praw? Czy po zawarciu ugody może się dalej odwoływać?