porozumienie stron a powód zwolnienia

Witam serdecznie
Mam następującą sytuację.
Mój przełożony rozwiązał ze mną umowę na mocy porozumienia stron (na prośbę zakładu pracy). Ten rodzaj umowy został mi polecony w związku z tym, że nie powinno mi to utrudnić znalezienia nowej pracy, gdyż nie ma podanego powodu rozwiązania umowy (jak w przypadku za wypowiedzeniem).
Wszystko wyglądało super, gdy zapytałam dziewczynę z kadr, czy pracodawca może mówić innemu pracodawcy o powodzie zwolnienia to zapewniła mnie, że nie.
W końcu udało mi się znaleźć fajną pracę w administracji, przyjęcie było wręcz pewne, ale zostało uzależnione od referencji poprzedniego pracodawcy.
Ten z kolei powiedział o powodzie zwolnienia i nie polecił mnie na pracownika.

Moje pytanie brzmi czy pracodawca ma takie prawo bądź nie (przy umowie na porozumienie stron itp) i czy są na to jakieś konkretne przepisy prawne.

Będę wdzięczna za info
Pozdrawiam
Anna W.