Praca w inny kraju a rejestracja pojazdu

Dzień dobry.

Od jakiegoś czasu podjąłem pracę w Austrii. Natomiast w polsce mam jeszcze status studenta (niedługo mi się skończy).
Według informacji które znajduje w internecie, po zameldowaniu w Austrii mam jeden miesiąc na przerejestrowanie pojadu z PL na AT.

Moje pytanie, jak to się ma do prawa EU, czy faktycznie muszę to robić, gdyż słyszę że są za to kary. Oraz co w przypadku jeśli się przekroczy ten miesiąć ?