Eksmisja lokatora z lokalu mieszkalnego

Pytanie: Pod koniec czerwca zawarłem umowę najmu lokalu mieszkalnego z lokatorem na okres 1 roku. W umowie zapisane było, że zwłoka w płatności czynszu powyżej dwóch miesięcy lub naruszenie niniejszej umowy spowoduje, iż wynajmujący może wypowiedzieć umowę ze skutkiem natychmiastowym, a najemca zobowiązuje się zwolnić wynajęty lokal bez potrzeby wskazania przez wynajmującego pomieszczenia zastępczego. Lokator zapłacił czynsz tylko za m-c lipiec, a więc pod koniec października wezwałem lokatora do zapłaty. Gdy w dalszym ciągu nie płacił, na podstawie umowy pod koniec listopada wypowiedziałem ją. Lokator odpowiedział, że "nie ma dokąd się wyprowadzić" i, że mogę tylko wystąpić o eksmisję do sądu, bo on się nie wyprowadzi. Czy muszę wystąpić do sądu o eksmisję, czy też mogę wynająć odpowiednią firmę, która lokatora wyprowadzi z mieszkania? W końcu to lokator w umowie zobowiązał się opuścić lokal, gdy nie będzie płacić powyżej dwóch miesięcy.