Uchylanie się od zapłaty za zlecone prace

Witam,

Pewna firma zleciła mi wykonanie modułu do istniejącej już strony internetowej (która również bya wykonana przez mnie). Moduł ten został wykonany w około 80%, po czym koniec prac (integracja z innym systemem) został przez Klienta zlecony firmie trzeciej. Firma ta już pracowała dla klienta i tu zaczęły sie schody. Firma trzecia zaczęła kwestionować jakość mojej pracy oraz sugerować że jest źle wykonana (choć wszystko zostało wykonywane tak jak było ustalone z klientem), przez co klient zerwał ze mną kontakt i zlecił tą samą pracę do wykonania od początku firmie trzeciej. Na zlecenie nie mielismy umowy, jedynie korespondencja mailowa, był tam ustalany zakres prac, cena itp.
Czy w takiej sytuacji mogę żądać zapłaty za dzieło (część dzieła), na jakie artykuły powinienem się powołać?

Pozdrawiam,