Dziedziczenie domu po śmierci matki - forum prawne

Witam serdecznie.

Proszę o odpowiedź na następujące pytanie: rodzice wybudowali wspólnie dom na działce ojca który nabył ją jeszcze przed ślubem w formie spadku. Jak będzie wyglądało dziedziczenie dzieci po śmierć mamy ( która według prawa nie była właścicielem domu tylko go wspólnie budowała).Ojciec żyje.Nie było rozdzielności majątkowej.
Zaznaczę że nie ma testamentu mamy.

Czy dzieci wraz z ojcem będą dziedziczyć ,,po mamie " połowę domu według prawa spadku ustawowego ?