Akt urodzenia/ojciec cudzoziemiec bez dokumentów

Sprawa wygląda nastepujaco:
Ojciec mojego dziecka, partner z którym żyje nie ma pozwolenia na pobyt=jest tu nielegalnie (jest cudzoziemcem).
Muszę zarejestrować córkę w urzedzie i nie wiem co mam podać w rubryce jeśli chodzi o dane ojca.
Że względu na to że partner nie posiada dokumentów nie może uznać córki bo musiałby się wylegitymować.
Mam obawy ze jeśli podam jakie kolwiek imię i moje nazwisko to może to utrudnić nam staranie się o legalny pobyt dla partnera w najbliższym czasie..
Czy ktoś się orientuję co byłoby najbezpieczniejszym rozwiązaniem?

Ewentualnie czy jeśli podam jego prawdziwe dane to czy urząd może zacząć go poszukiwać?

Ojciec jest ale według prawa niestety nie może nim być bo ma nieuregulowana sytuację prawną..