Odejście z pracy bez zachowania okresu wypowiedzenia a kara umowna - forum prawne

Witam serdecznie,
Od września pracowałam w pewnym zakładzie produkcyjnym. Zatrudniona byłam na umowę- zlecenie do końca grudnia. Pomimo tego, że była to umowa- zlecenie moje obowiązki były takie same jak osób posiadających umowę o pracę, czyli praca 5 dni w tygodniu po 8 godzin i ani minuty krócej. Pracodawca wypłacał pensję z miesięcznym opóźnieniem, czyli wynagrodzenie za wrzesień otrzymałam dopiero w listopadzie, a za paźdżiernik nie otrzymałam jeszcze. W międzyczasie zadzwoniono do mnie z ofertą nowej pracy, którą byłam od dłuższego czasu zainteresowana, ale do tej nowej pracy musiałam przyjść już po 2 dniach, gdyż zwolniło się akurat wtedy miejsce. Poszłam więc do nowej pracy, nie zachowując 7- dniowego okresu wypowiedzenia w starej pracy. Pracodawca podczas rozmowy telefonicznej powiedział mi, że albo przepracuję jeszcze te 7 dni, albo nie dostanę tej zaległej wypłaty, ponieważ pójdzie ona na spłatę kary za porzucenie miejsca pracy bez zachowania okresu wypowiedzenia. Nie mogłam wrócić i odpracować tych 7 dni, ponieważ czekało już na mnie nowe stanowisko w nowej pracy. Moje pytanie brzmi: czy postępowanie mojego byłego pracodawcy jest legalne? Czy może mi wstrzymać wypłatę tego zaległego wynagrodzenia, by uiścić sobie spłatę kary za moje odejście bez okresu wypowiedzenia?