Rozwiązanie umowy o pracę i naruszenie prac pracownika - forum prawne

Jestem zatrudniona na umowę o pracę na czas nieokreślony (obowiązuje mnie 3 miesięczny okres wypowiedzenia). Znalazłam nową pracę i chciałam się dogadać z aktualnym pracodawcą, na rozwiązanie umowy za porozumieniem stron z dniem 31.12 (tj. 1,5 miesiąca). Niestety pracodawca nie zgodził się i każe mi pracować do końca lutego (nieoficjalnym powodem jest to, że pracodawca ma ustalone terminy wyjazdów i wakacji z całą rodziną i nie chce z tego rezygnować - jestem jedynym pracownikiem na dziale).
Kilka tygodni przed podjęciem decyzji o wypowiedzeniu starałam się o kredyt w banku X i tam mnie poprosili o wykaz składek do ZUSu. Okazało się, że pracodawca przez 4 miesiące nie opłacał moich składek (które były odciągane z podstawy wynagrodzenia). Przez to bank odrzuca mi wniosek o kredyt, pomijając fakt, że gdybym musiała skorzystać z wizyty lekarskiej bądź trafiłabym do szpitala musiałabym płacić z własnej kieszeni.
Czy taka sytuacja podchodzi pod naruszenie obowiązków pracodawcy i kwalifikuje się jako podstawa do rozwiązania umowy w trybie natychmiastowym?
Co mogę zrobić, żeby pracodawca poszedł mi jednak na rękę?