Umowa o świadczenie usług na czas nieokreślony - forum prawne

Zleceniobiorca ma podpisaną umowę o świdczenie usług - umowę zlecenia zawartą od 1999 roku na czas nieokreślony jako asystentka stomatologiczna.
Zakład pracy w którym zlecenoibiorca wykonuje swoje usługi został przejęty przez innego pracodawcę.Pracownicy z tytułu umowy o pracę zostali powiadomieni o tym w swoim czasie.
Zlecenoibiorca, ww. asystentka stomatologiczna, z racji tego, że ma podpisaną umowę zlecenia przed 13 stycznia 2000 roku nie podlega ubezpieczeniom społecznym (tylko zdrowotne).
Moje pytanie:
czy ww. umowa o świadczenie usług - umowa zlecenia nadal będzie zasadna po zmianie zleceniodawcy(zleceniobiorca wyraził zgodę na zmianę).