umowa zlecenie a składka zdrowotna, chorobowa - forum prawne

Witam
Jako, że podpisałem pierwszą w moim życiu umowę zlecenie (jest tylko na 2mc) mam kilka pytań?
Nie jestem nigdzie zatrudniony, więc pracodawca będzie musiał za mnie przez te 2mc odprowadzić składki do ZUS (czyli emerytalne, rentowne i wypadkowe i FP), z kolei ja będę musiał zapłacić emerytalne, rentowne, czy dobrze rozumiem?
No i kolejne pytanie czy muszę płacić składkę chorobową i zdrowotną?
Chodzi o to, iż muszę wystawić im rachunek i powpisywać składki
Dzięki, Pozdrawiam

ps. nie jestem studentem i nigdzie nie pracuję na umowę o pracę