umowa zlecenie a składka zdrowotna, chorobowa

Witam
Jako, że podpisałem pierwszą w moim życiu umowę zlecenie (jest tylko na 2mc) mam kilka pytań?
Nie jestem nigdzie zatrudniony, więc pracodawca będzie musiał za mnie przez te 2mc odprowadzić składki do ZUS (czyli emerytalne, rentowne i wypadkowe i FP), z kolei ja będę musiał zapłacić emerytalne, rentowne, czy dobrze rozumiem?
No i kolejne pytanie czy muszę płacić składkę chorobową i zdrowotną?
Chodzi o to, iż muszę wystawić im rachunek i powpisywać składki
Dzięki, Pozdrawiam

ps. nie jestem studentem i nigdzie nie pracuję na umowę o pracę

chyba znalazłem muszę zapłacić zdrowotną a chorobową dobrowolnie ale mam pytanie jeszcze inne, zastanawiam się czemu pracodawca chciał ze mną podpisać umowę zlecenie a nie o dzieło?
Ja chciałem o dzieło (żeby nie płacić składek) a on chciał zlecenie, dodam, że mam do wykonanie kilka rzeczy, małe projekty w AutoCad'zie. Czy są jakieś różnice prawne w tych umowach?
Zastanawia mnie właśnie decyzja pracodawcy.