Praca a niepodpisana umowa - forum prawne

Witam
Mam pewien problem. Szukałem przez pewien czas pracy, rozsyłałem sporo CV. Dostałem propozycje od firmy Randstad, przystałem na warunki,jednak niczego nie podpisałem, wykonałem badania lekarskie i poszedłem do pracy na jeden dzień. Umowę miałem podpisać po weekendzie, jednak dostałem lepszą propozycję, gdzie indziej. Teraz jestem zastraszany że jeśli nie podpiszę umowy w związku z tym jednym dniem zostaną wyciągnięte konsekwencje.
Czy w związku z tym jednym dniem mogą mi coś zrobić ?

Proszę o pomoc !