Urlop płatny a bezpłatny

Witam, mam pytanie odnośnie urlopu bezpłatnego w czasie praktyk u innego pracodawcy.
Pracuje w firmie od ponad 4 lat, ostatni czas na 4/5 etatu ponieważ studiuje weekendowo. W ramach studiów muszę odbyć miesięczną praktyke, niestety moja praca nie wlicza się w zakres studiów, dlatego też praktyke muszę odbyć w innej firmie.
Obecna firma zgodziła się na miesiąc nieobecności pod warunkiem że wykorzystam najpierw mój urlop płatny, a na reszte dadzą mi bezpłatny. Mi to nie odpowiada ponieważ po takim czasie nie zostanie mi już nic z urlopu wypoczynkowego do końca roku.

Czy urlop płatny nie powinnien zostać wykorzystany na wypoczynek, a nie na prace?
Czy istnieje coś takiego jak urlop ?szkoleniowy??
Jak rozwiązać tą sytuacje aby jednak przekonać firme do urlopu bezpłatnego?