chorobowe po ustaniu zatrudnienia

Dnia 21.03.2009r. rozwiązałam z pracodawcą umowę o pracę na mocy porozumienia stron, bez zachowania okresu wypowiedzenia. 2 dni później zarejestrowałam się w UP. Po rozmowie z radcą prawnym dowiedziałam się, że mam prawo do 14 dni iść na chorobowe. Będąc w dziale personalnym koleżanki mi powiedziały, że gdy pójdę na chorobowe-powinnam zrobić to w następujący sposób:
zebrać zwolnienia lekarskie razem za okres 30 dni i dopiero wtedy zanieść do ZUS-u łącznie z zaświadczeniem Z-3, które wypiszą mi w zakładzie pracy.
Czy rzeczywiście nie zanosi się zwolnień od razu po przejściu na chorobowe, tylko po okresie 30 dni przebywania na zwolnieniu?
Czy ZUS rzeczywiście wypłaci mi zasiłek za okres zwolnienia lekarskiego, jeśli przyniosę L-4 po miesiącu?