KARA PRZY UMOWIE ZLECENIE - forum prawne

Oto problem: Jestem studentką, w grudniu chciałam znaleźć pracę i 1 grudnia poszłam na spotkanie informacyjne, które okazało się szkoleniem, a praca to remanent nocny na umowę zlecenie. Po krótkim wykładzie dano nam umowy do podpisania wraz z terminami zleceń, na które chcemy się zapisać oraz również do podpisania informacje, że jeśli chcemy wypowiedzieć umowę to min. 14 dni wcześniej albo krótszy termin, jeśli znajdzie firma zastępstwo, inaczej zapłaci się karę 200zł. Umowę podpisałam na najbliższy remanent 12 grudnia, ale następnego dnia tj. 2 grudnia okazało się , że koliduje mi to ze sprawami na uczelni więc zadzwoniłam pod podany na dokumentach numer i powiedziałam pani, że muszę zrezygnować, dlaczego i czy nie zapłacę kary jeżeli nie zachowałam tego terminu 14 dni, bo od momentu podpisani umowy był on nie do dotrzymania, na co Pani powiedziała, że jest jeszcze 10 dni i na pewno kogoś znajdą, więc kary nie będzie. 6 grudnia dostałam od firmy maila o treści - Witam! pani rezygnacja została przyjęta. Pozdrawiam i podpis pracownika.Dzisiaj natomiast dostaję pismo od ich działu prawnego, że zasadzili mi ta karę za niestawienie się do pracy.Moje pytanie jest takie- w jaki sposób mogę się bronić, by nie zapłacić tej kary, jeśli uprzedziłam, dzień po podpisaniu umowy zrezygnowałam, a tu nagle po 2 miesiącach kara, a do obrony mam tylko tego maila gdzie nie ma nic o karze i to, że terminu zachować się fizycznie nie dało.Bardzo proszę pilnie o pomoc, gdyż w poniedziałek mam spotkanie w tej firmie w celu wyjaśnienia sprawy, bo pani za to odpowiedzialna dzisiaj nie przyjmuje :p