zakres obowiązków pracownika a podpis pracodawcy

Witam

W ostatnim czasie nasz pracodawca podjął decyzję o sporządzeniu zakresu czynności na piśmie (wcześniej był tylko przekazywany ustnie).
Dokument, który otrzymaliśmy (naszym zdaniem niezgodny z jakimkolwiek wzorem tego typu dokumentów) zawiera w lewym górnym rogu nazwę firmy, dalej nazwisko pracownika, stranowisko na jakim jest zatrudniony oraz listę obowiązków, które powinien wykonywać.
Na samym dole miejsce na podpis pracownika.
Poprosiliśmy pracodawcę, aby przynajmniej dodatkowo zawarł miejsce na swój (bądź bezpośredniego przełożonego danego pracownika) podpis oraz pieczątkę firmy tak, aby dokument był zawarty "w obie strony" i przy ewentualnym szukaniu pracy w przyszłości potwierdzał, że faktycznie takie obowiązki każdy z nas wykonywał. Ten jednak odmówił argumentując, że zakres obowiązków nie jest nieodłączną częścią umowy i on nie musi się pod niczym podpisywać. Do tego jego zdaniem dokument zdradza strukturę i organizację firmy (w sensie, że my szukająć tej pracy w przyszłości pójdziemy z nim do konkurencji) więc nie zgadza się na podpisanie tego.
Czy pracodawca ma prawo wymagać ode mnie podpisania jakiegokolwiek dokumentu, którego on sam nie chce podpisać? W tej chwili ten zakres obowiązków ma bardziej formę podania, które ja jako pracownik składam do pracodawcy.
Dziękuję za podpowiedź i pozdrawiam.