Data podpisania umowy na dokumencie a data faktycznego złożenia podpisu - forum prawne

Witam,
Mam dość nieprzyjemny przypadek zawarcia umowy z jednym z operatorów telewizji i internetu.
Otóż zgłaszając telefonicznie chęć zawarcia umowy zastrzegłem, że wizyta instalatora i podpisanie umowy musi się odbyć w dzień wolny w związku z moja wyjazdową pracą. Operator ten warunek spełnił i zjawił się u mnie w sobotę ze sprzętem do odbioru internetu i umową wystawioną na dzień wcześniej - piątek.
Ja niestety paragrafowałem tą umowę powtarzając machinalnie piątkową datę z umowy, mimo, że podpisywałem ją w sobotę.
Ponieważ usługa nie spełniała moich oczekiwań odstąpiłem od niej w ciągu 10 dniu licząc od soboty - kiedy to faktycznie umowę i sprzęt mi dostarczono.
Niestety operator nie uznał tego odstąpienia twierdząc, że umowę zawarłem w piątek. Nie pomogły dowody świadczące o tym, że w piątek przebywałem za granicą Polski i nie byłoby to wręcz możliwe by umowę zawrzeć w piątek. Pikanterii całej sprawie dodaje fakt, że mając przekonanie, że rezygnację składam w terminie, odesłałem również sprzęt niezbędny do odbioru internetu, który był własnością firmy. Zatem firma wystawia mi faktury za usługę, z której nie mogę nawet skorzystać nie mając ich sprzętu.
Czy jest jakiś przepis który pozwoliłby mi obalić odrzucenie przez operatora mojej rezygnacji, czy też wpisując datę umowy niezgodną z fizycznym dniem kiedy ją podpisywałem "wydałem na siebie wyrok". Umowa ma obowiązywać 2 lata - nie mam zamiaru płacić przez 2 lata abonamentu na usługę, z której nie mogę (i nie chce) skorzystać.