L4 nowa praca zus

Witam serdecznie. Pracowałem na umowę o prace 1,2 roku. Przez ostatnie 2 miesiące pracy poszedlem na zwolnienie lekarskie od lekarza psychiatry. Po 1 miesiącu zwolnienia złożyłem wypowiedzenie w pracy z okresem miesięcznym. Okres wypowiedzenia mi minął 30 września, a 27 września przedłużyłem zwolnienie do 15 października. W miedzy czasie znalazłam nową pracę, pracę na umowę zlecenie, z tym że od początku mówiłem ze jestem dyspozycyjny od 16 października . Pracodawca wysłał mi kwestionariusz osobowy do utworzenia umowy zlecenie. Posiadam status studenta. Miałem obawy co do wypisywania kwestionariusza ze względu iż przebywam na zwolnieniu, a jest tam napisane o mnie jako zleceniobiorcy, podpisy, daty itd. Natomiast skonsultowałem się z pracodawcą i twierdzi on że normalnie moge wypełnić kwestionariusz i nawet podpisać umowę przebywając na zwolnieniu, ponieważ mam status studenta. Jak to wygląda? Nie chciałbym aby ZUS się przyczepił..