Kolejna umowa o pracę a terminy

Witam,

pracownik zawarł umowę na okres próbny od 1 marca do 31 maja. W czasie tego okresu pracodawca zasygnalizował, że szykuje dla pracownika kolejną umowę - na czas nieokreślony.
Jest koniec maja, a konkretów brak, poza zapewnieniami, że umowa jest przygotowywana i niedługo zostanie zawarta.

Pytania:

- co jeśli 1 czerwca pracownik takiej umowy nie otrzyma (jak długo ewentualnie może czekać na jej przedstawienie)
- kiedy powinien otrzymać od pracodawcy dokument zasady zatrudnienia (m.in. zakres obowiązków, normach pracy, urlopach itd).